欧拉公式及推论 欧拉公式是数学中的一个重要公式，它将数学中的五个基本常数联系在一起，是数学中的一颗明珠。欧拉公式的推导过程极为优美，同时也是数学中的一个重要定理。本文将对欧拉公式及其推论进行详细的阐述。 欧拉公式的定义 欧拉公式是指 $e^{ix}=\cos x+i\sin x$，其中 $e$ 为自然对数的底数，$i$ 为虚数单位，$x$ 为实数。这个公式看起来非常简单，但却包含了许多深刻的数学性质。 欧拉公式的推导 我们可以将正弦函数和余弦函数表示为它们的泰勒级数： $$\cos x=\su